Этимологическое

Поначалу слово хер означало букву Х. Переносное значение слова хер стало обозначать любой косой крест, схожий в начертании с буквой Х. Таким образом, похерить обозначает попросту "поставить крест (на чём-либо)", "зачеркнуть"; херня означает "перечёркнутое, не имеющее значения".